Trupmenų prastinimas ir palyginimas

Trupmenų prastinimas ir palyginimas: Lengvas gidas su pavyzdžiais

Matematika gali būti lengva, jei žinai taisykles ir pritaikai jas praktiškai! Šiame straipsnyje paaiškinsime, kaip prastinti trupmenas ir jas palyginti. Skaitykite toliau ir sužinokite viską apie DBD (didžiausią bendrą daliklį) ir MBK (mažiausią bendrą kartotinį)!

Kas yra trupmenų prastinimas?

Trupmenos prastinimas – tai procesas, kai trupmenos skaitiklis ir vardiklis sumažinami iki paprastesnių skaičių, tačiau trupmenos vertė išlieka ta pati.

Taisyklė: norint prastinti trupmeną, reikia rasti didžiausią bendrą daliklį (DBD) tarp skaitiklio ir vardiklio.

Kaip tai veikia?

1. Raskite skaitiklio ir vardiklio DBD.
2. Padalinkite tiek skaitiklį, tiek vardiklį iš šio DBD.

Kas yra trupmenų palyginimas?

Trupmenų palyginimas – tai procesas, kai nustatoma, kuri trupmena yra didesnė arba mažesnė.

Taisyklės:

1. Jei trupmenos turi vienodus vardiklius, lyginami skaitikliai.
2. Jei vardikliai skirtingi, reikia suvienodinti vardiklius, naudojant mažiausią bendrą kartotinį (MBK).

Kaip tai veikia?

Pavyzdys 1: Vienodi vardikliai
Trupmenos: $$\frac{3}{7}$$ ir $$\frac{5}{7}$$.

• Vardikliai vienodi, tad lyginame skaitiklius: $$3 < 5$$.
  Rezultatas: $$\frac{3}{7} < \frac{5}{7}$$.

Pavyzdys 2: Skirtingi vardikliai
Trupmenos: $$\frac{3}{5}$$ ir $$\frac{4}{7}$$.

1. Randame MBK tarp $$5$$ ir $$7$$. MBK yra $$35$$.
2. Suvienodiname vardiklius:
   • $$\frac{3}{5} = \frac{21}{35}$$
   • $$\frac{4}{7} = \frac{20}{35}$$
3. Lyginame skaitiklius: $$21 > 20$$.
   Rezultatas: $$\frac{3}{5} > \frac{4}{7}$$.

Kaip rasti DBD ir MBK?

Kaip rasti DBD:

1. Suraskite abiejų skaičių daliklius.
   • Pvz., $$18$$: $$1, 2, 3, 6, 9, 18$$
   • $$24$$: $$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$$
2. Didžiausias bendras daliklis yra $$6$$.

Kaip rasti MBK:

1. Suraskite abiejų skaičių daugybos lentelės skaičius.
   • Pvz., $$5$$: $$5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …$$
   • $$7$$: $$7, 14, 21, 28, 35, …$$
2. Mažiausias bendras skaičius yra $$35$$.

Praktikuokite patys!

Užduotis:
Prastinkite šias trupmenas:

1. $$\frac{12}{16}$$
2. $$\frac{30}{45}$$

Palyginkite šias trupmenas:

1. $$\frac{4}{9}$$ ir $$\frac{5}{12}$$
2. $$\frac{7}{10}$$ ir $$\frac{3}{4}$$

Kodėl trupmenos svarbios?

Trupmenos naudojamos visur: nuo receptų virtuvėje iki skaičiavimų kasdienėje buityje. Išmokę jas prastinti ir palyginti, išvengsite painiavos ir lengviau atliksite matematikos užduotis.