Matematikoje aibė yra skirtingų objektų rinkinys, kurie vadinami aibės elementais. Aibės gali būti sudarytos iš skaičių, žmonių, miestų ar bet kokių kitų objektų. Skaičių aibės yra aibės, kurių elementai yra skaičiai. Pavyzdžiui, natūraliųjų skaičių aibė žymima raide N ir apima visus teigiamus sveikuosius skaičius: 1, 2, 3 ir taip toliau.
Sąjunga (∪)
Dviejų aibių sąjunga yra nauja aibė, kurią sudaro visi elementai, priklausantys bent vienai iš pradinių aibių. Kitaip tariant, sąjungoje sujungiami visų abiejų aibių elementai, nekartojant pasikartojančių. Sąjungos simbolis yra “∪”.
Pavyzdys:
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
Sankirta (∩)
Dviejų aibių sankirta yra nauja aibė, kurią sudaro tik tie elementai, kurie priklauso abiem pradinėms aibėms. Sankirtos simbolis yra “∩”.
Pavyzdys:
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
A ∩ B = {3}
Skirtumas ()
Dviejų aibių skirtumas yra nauja aibė, kurią sudaro elementai, priklausantys pirmajai aibei, bet nepriklausantys antrajai aibei. Skirtumo simbolis yra “”.
Pavyzdys:
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
A \ B = {1, 2}
B \ A = {4, 5}
Venno diagramos
Venno diagramos yra vaizdinis būdas pavaizduoti aibių sąveikas. Aibės vaizduojamos kaip apskritimai arba kitos uždaros kreivės. Persidengiančios srities vaizduoja aibių sankirtas, o atskiros sritys vaizduoja skirtumus.
Pavyzdys:
Šiame pavyzdyje:
A ∪ B yra visa nuspalvinta sritis (abu apskritimai kartu)
A ∩ B yra persidengianti sritis
A \ B yra tik A priklausanti sritis (kairysis mėlynas pusrutulis)
B \ A yra tik B priklausanti sritis (dešinysis geltonas pusrutulis)
Aibių sąjunga, sankirta ir skirtumas yra pagrindinės operacijos, naudojamos dirbant su aibėmis. Jos leidžia mums analizuoti, kaip aibės yra susijusios viena su kita, ir kurti naujas aibes, turinčias specifines savybes. Venno diagramos yra naudinga priemonė vizualizuoti šiuos ryšius ir palengvinti uždavinių sprendimą.
Share:
Komentarų dar nėra! Jūs pirmieji komentuojate.
