Kada taikomas šis metodas?
Šis metodas yra ypač naudingas, kai:
Lygtyje yra trupmenos su kintamaisiais vardikliuose.
Atlikus tam tikrus pakeitimus, galima gauti kvadratinę lygtį.
Kaip tai veikia?
Bendras vardiklis: Pirmiausia, randame bendrą vardiklį visoms lygties trupmenoms.
Daugyba: Kiekvieną trupmeną padauginame iš reikiamo daugiklio, kad visos trupmenos turėtų bendrą vardiklį.
Vardiklių atmetimas: Kai visi vardikliai vienodi, juos galime atmesti ir gauti lygtį be trupmenų.
Sutvarkymas: Pertvarkome lygtį taip, kad visi nariai būtų vienoje pusėje ir gautume kvadratinę lygtį.
Sprendimas: Išsprendžiame gautą kvadratinę lygtį naudodami kvadratinės lygties sprendimo formulę arba kitus žinomus metodus.
Grįžimas prie pradinio kintamojo: Gavę sprendinius kvadratinei lygčiai, nepamirštame grįžti prie pradinio kintamojo, kurį pakeitėme.
Sprendinių tikrinimas: Būtina patikrinti visus gautus sprendinius pradinėje lygtyje, nes kai kurie jų gali būti netinkami (paverčia kurį nors vardiklį nuliu).
Pavyzdys
Paimkime lygtį:(x + 1) / (x - 2) + 3 / (x + 2) = 10 / (x^2 - 4)
Bendras vardiklis: (x^2 – 4)
Daugyba:
Pirmoji trupmena dauginama iš (x + 2)
Antroji trupmena dauginama iš (x – 2)
Trečioji trupmena lieka nepakitusi
Vardiklių atmetimas: Gauname lygtį:(x + 1)(x + 2) + 3(x - 2) = 10
Sutvarkymas: Išsprendžiame skliaustus, perkeliame visus narius į vieną pusę ir sutvarkome:x^2 + 3x + 2 + 3x - 6 - 10 = 0x^2 + 6x - 14 = 0
Sprendimas: Taikome kvadratinės lygties sprendimo formulę ir gauname du sprendinius:x1 = -3 + √23x2 = -3 - √23
Grįžimas prie pradinio kintamojo: Šiame pavyzdyje pakeitimų nedarėme, todėl šis žingsnis nereikalingas.
Sprendinių tikrinimas: Įsistatę gautus sprendinius į pradinę lygtį, įsitikinkite, kad jie nepaverčia jokio vardiklio nuliu. Abu sprendiniai yra tinkami.
Suvedimas į kvadratinę lygtį yra galingas įrankis sprendžiant racionaliąsias lygtis. Nors procesas gali atrodyti sudėtingas, tačiau jį įvaldžius, galėsite įveikti daugybę, iš pirmo žvilgsnio, neišsprendžiamų lygčių. Svarbiausia – praktikuotis ir nepamiršti tikrinti savo sprendinių!
Share:
Komentarų dar nėra! Jūs pirmieji komentuojate.
