Modeliai ir sąryšiai

Modeliai ir sąryšiai: Kurso turinys

1 skyrius. Progresijos

Šis skyrius skirtas progresijoms, jų tipams ir savybėms nagrinėti:

1. Progresijų pagrindai: Susipažinsite su aritmetinių ir geometrinių progresijų apibrėžimais, išmoksite jas atpažinti ir atskirti nuo kitų sekų tipų.
2. Formulių galia: Atrasite ir išmoksite taikyti formules, skirtas progresijų n-tajam nariui ir pirmųjų n narių sumai apskaičiuoti.
3. Praktinis pritaikymas: Įgysite gebėjimų spręsti įvairius uždavinius, susijusius su progresijomis, tiek teorinius, tiek praktinius, taikydami įgytas žinias ir formules.

2 skyrius. Funkcijos

Šiame skyriuje nagrinėjamos įvairios funkcijos ir jų savybės:

1. Funkcijų samprata: Nagrinėjamos funkcijos, jų lyginumas, nelyginumas, periodiškumas ir transformacijos.
2. Laipsninė ir šaknies funkcija: Apibrėžiamos ir tiriamos laipsninės ir šaknies funkcijos, jų grafikai ir praktinis taikymas.
3. Rodiklinė ir logaritminė funkcija: Apibrėžiamos ir tiriamos rodiklinės ir logaritminės funkcijos, jų grafikai ir praktinis taikymas.
4. Trigonometrinės funkcijos: Apibrėžiamos ir tiriamos trigonometrinės funkcijos (sinusas, kosinusas, tangentas), jų grafikai ir savybės. Mokomasi spręsti trigonometrines lygtis.

Be to, skyriuje yra tiriamųjų ir kūrybinių darbų apie funkcijas, jų savybes, transformacijas ir praktinį taikymą įvairiose situacijose.

3 skyrius. Lygtys

Šiame skyriuje apžvelgiamos įvairios lygtys ir jų sprendimo būdai:

1. Racionaliosios lygtys:
   • Pagilinamos žinios apie racionaliąsias lygtis ir jų sprendimo būdus.
   • Mokomasi spręsti įvairių pavidalų racionaliąsias lygtis, įskaitant tas, kurios susiveda į kvadratines lygtis.
   • Praktikuojamasi grafiškai spręsti lygtis, kai duotos funkcijos yra tiesinė, kvadratinė ar laipsninė.

4 skyrius. Nelygybės

Šiame skyriuje nagrinėjamos įvairios nelygybės ir jų sprendimo metodai:

1. Racionaliosios nelygybės:
   • Supažindinama su racionaliųjų nelygybių sąvoka ir sprendimo intervalų metodu.
   • Mokomasi spręsti paprastas racionaliąsias nelygybes.
   • Praktikuojamasi spręsti tiesinių nelygybių sistemas, įskaitant atvejus, kai viena nelygybė yra tiesinė, o kita – kvadratinė arba racionalioji.
2. Rodiklinės nelygybės:
   • Apibrėžiamos rodiklinės nelygybės.
   • Mokomasi spręsti rodiklines nelygybes, kurių bendri pavidalai yra tokie: af(x)>ar, af(x)=ag(x), kur r∈Z, o f(x) ir g(x) yra ne aukštesnio negu antrojo laipsnio daugianariai.
3. Logaritminės nelygybės:
   • Apibrėžiamos logaritminės nelygybės.
   • Mokomasi spręsti logaritmines nelygybes, kurių bendri pavidalai yra tokie:loga​b>loga​c, loga​f(x)≥loga​g(x), kur f(x) ir g(x) yra ne aukštesnio negu antrojo laipsnio daugianariai.
   • Analizuojama, kada ir kodėl reikia atsižvelgti į logaritmo apibrėžimo sritį.